11 de junho de 2007

Azul III (o número favorito)



Ela/Tu: "Qual é o teu número favorito, amor?"
Alexandre: "Tu és o meu número favorito, mas antes que um sorriso aflore aos teus lábios, dir-te-ei que hoje será aquele do Táxi, o do Ramanujan."

Ela/Tu: "Qual, aquele que aparece no teu poema, o 1729?"
Alexandre: "Precisamente. Lê isto. Não há de todo números aborrecidos, apenas pessoas entediantes."

I remember once going to see him when he was lying ill at Putney. I had ridden in taxi-cab No. 1729, and remarked that the number seemed to be rather a dull one, and that I hoped it was not an unfavourable omen. "No", he replied, "it is a very interesting number; it is the smallest number expressible as the sum of two [positive] cubes in two different ways.
Hardy, sobre Ramanujan (a citação pode encontrar-se neste genial livro: Hofstadter, D. R. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid New York: Vintage Books, p. 564, 1989)

Em matemática o número táxi de ordem n define-se como o número mais pequeno que pode ser expresso sob a forma de uma soma de dois cubos positivos, de n maneiras distintas. Apenas cinco números táxi são conhecidos: 2 (o caso trivial), 1729, 87539319, 6963472309248 e 48988659276962496. Assim, o número de Hardy-Ramanujan pode ser escrito da seguinte forma:

1729= 13 + 123= 93 + 103


Alexandre: "E qual é o teu número favorito, tu que adoras o Azul e eu a tessitura dos teus dedos quando alinham conspirações na minha pele?"
Ela/Tu: "..."

Na imagem: fotogramas da série Futurama. A imagem é proveniente do Mathworld.